学当建筑师---人教版第十二册第三单元

潮安县实验学校傅卓英

一、活动内容
圆柱、圆锥有关知识的灵活运用。（配套十二册第三单元）
二、活动目标
1、让学生通过量、拼、说、算、议、做等活动，巩固所学的圆柱、圆锥有关知识，提高动手操作能力，审美能力。
2、通过活动，使学生初步了解数学在日常生活中的重要作用，掌握一些解决实际问题的方法，培养学生的空间观念和创新精神。
三、活动形式
按6人一组分成n组开展活动。（根据本班人数）
四、活动准备
1教师准备
（1）纸板制成的圆锥体n个。（底面半径8厘米、高4厘米。要标出底面圆心，画出底面半径）
（2）长方形纸片n张，标上长、宽。这些纸片的长和宽应分别为①长12.56厘米,宽20厘米;②长25.12厘米,宽20厘米;③长37.68厘米,宽20厘米;④长50.24厘米,宽20厘米.
(3)用橡皮泥做成的圆柱、方木模型n份。（圆柱、方木里面各暗藏着一个有塑料做成的圆锥、圆柱。）
（4）答卷n张。
（5）多媒体设备、电脑软件。
2、学生准备：刻度尺、剪刀、胶纸、小刀。
五、活动过程
1、谈话引入
同学们，我们潮州市是一座历史文化名城，有很多人慕名前来旅游观光。为了方便游客休息，最近决定在各景点兴建一批亭子。 (屏幕出示亭子实物图)大家看一下，亭子的顶棚像我们学过的什么物体? (圆锥) 柱子呢? (圆柱)一个亭子可以有几根柱子? 一根、两根、三根、四根……)现在我们就来学当建筑师，为咱们的城市构建几座亭子，好不好?
2、量一量，拼一拼
(1)给各组分别分发一个圆锥体和长方形纸片—张。让学生先量一量纸片长和宽的长度，并根据量出的长度，合理设计，用剪刀剪、用胶纸粘接，把它围成—个、两个、三个或四个圆柱。再和圆锥体—起拼成一个有一根、两根、三根或四根柱子的亭子模型。
屏幕出示注意事项：
①纸板要全部利用，不能浪费；
②用胶纸把纸片粘成圆柱时接头处不重叠；
③围成的圆柱的半径必须是2厘米；
④设计成的亭子要美观、实用。
(2)学生完成后分别让拼成一柱、两柱、三柱、四柱的小组派代表说说为什么要这样设计。(符合屏幕上的要求)
3、说—说，算一算
(1)亭子的模型设计出来，我们就可以按这个模型动工兴建。不过在兴建之前，作为建筑师必须先考虑—些问题，请大家来说说怎么解答，问题如下：
①求柱子的占地而积，必须知道什么?怎样求?
②如果亭子建成了，柱子要贴上瓷砖，该贴在哪里?要求瓷砖总面积，怎样求?
③如果用混凝土来建成一个有一根柱子的亭子，柱子要多少立方米混凝土，实际求什么?怎样求?亭顶要多少立方米混凝土，实际求什么?怎样求?造这样—个亭子共要多少立方米的混凝土，实际求什么?怎样求?
(2)问题解决了，接下来该准备各种材料，要准备多少材料呢？请大家来算一算。(给各组分发一张有6道题的答卷。在组长的安排下组里每人一题，列式解答）
答卷题目如下：
你们组设计的是有( )根柱子的亭子。如果这个亭子的柱子半径0.3米，高3米，亭顶半径2米，高0.6米。
①亭子建成后，要在柱子的侧面贴瓷砖，一共要贴多大面积?
②如果用长20厘米，宽6厘米的长方形瓷砖来贴，至少要准备多少块砖?
③建成所有的柱子要多少立方米混凝土?
④建成—个亭子顶棚要用多少立方米混凝土?
⑤你们组所设计的这个亭子一共要准备多少立方米的混凝?
⑥如果每立方米混凝土重2吨，共要混凝土多少吨?
(3)各组完成后把答卷贴在黑板上，教师根据屏幕答案进行校对。
4、议一议，做一做
(1)经过大家的努力，大部分亭子都建成了，接着要建一个只有一根柱子的亭顶。这个亭子准备用木料来造。现在找到了一截圆木可以加工成亭顶，另外有—根方木正合适加工成柱子。(屏幕出示圆柱和方木)请大家分组讨论—下，怎样加工才不浪费材料? (生讨论后回答：圆木加工成的圆锥必须和圆木等底等高，方木加工成的圆柱的底面直径必须等于方木底面边长，圆柱的高等于方木的高。)
(2)屏幕动画显示加工过程。
(3)给每组分发一个圆柱和一个两个底面是正方形的长方体(用橡皮泥做成的，圆柱里面暗藏着一个跟圆柱等底等高的塑料的圆锥，长方体中暗藏一个塑料的最大圆柱。学生用小刀就能削出。)让学生根据屏幕演示的方法把它进行加工，拼接成一个亭子。
5、活动总结
表扬本节课学生的表现，鼓励大家继续刻苦学习，学好各方面的知识，学好数学，用好数学，开拓创新，才能成为—名真正的建筑师，将来为美丽的潮州增光添彩。
六、有关说明
（一）各组答卷答案如下：
设计的亭子只有一根柱子的小组答案如下（答略）
（1） 0.3×2×3.14×3=5.652(平方米)
（2） 5.652平方米=56520平方厘米
56520÷（20×6）=471（块）
（3）0.32×3.14×3=0.8478(立方米)
(4) 22×3.14×0.6×1/3=2.512(立方米)
(5)0.8478+2.512=3.3598(立方米)
(6)2×3.3598=6.7196(吨)
设计的亭子有两根柱子的小组,答卷答案如下(答略)
(1)0.3×2×3.14×3×2=11.304(平方米)
(2)11.304平方米=113040平方厘米
113040÷(20×6)=924(块)
(3)0.32×3.14×3×2=1.6956(立方米)
(4)22×3.14×0.6×1/3=2.512(立方米)
(5)1.6956+2.512=4.2076(立方米)
(6)2×4.2076=8.4152(吨)
设计的亭子有三根柱子的小组,答卷答案如下:(答略)
(1) 0.3×2×3.14×3×3=16.956(立方米)
(2) 16.956立方米=169560立方厘米
16956÷(20×6)=1413(块)
(3)0.32×3.14×3×3=2.5434(立方米)
(4)22×3.14×0.6×1/3=2.512( 立方米)
(5)2.5434+2.512=5.0554(立方米)
(6)2×5.0554=10.1108(吨)
设计的亭子有四根柱子的小组，答卷答案如下：（答略０
(1)0. 3×2×3.14×3×4=22.608(平方米)
(2)22.608平方米＝226080平方厘米
226080÷（20×6）=1884(块)
（3）0.32×3.14×3×4=3.3912(立方米)
(4)22×3.14×0.6×1/3=2.512(立方米)
(5)3.3912+2.512=5.9032(立方米)
(6)2×５.9032=11.8064(吨)