在应用题教学中渗透“对应”思想

潮州市绵德小学　　王仁瑞

    对应指的是一个吊统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一系 统中的某一项相当。在小学数学教学中渗透对应思想，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。

一、在教学求平均数应用题中渗透"对应"思 想

       在教学"求平均数"应用陋时，我注意到这类题虽然有"总数量÷总份数＝平均数"这一关系式可循，但总有一部份学生对这三者的关系不大理解，往往会出现用甲的总数量去除以乙的总份数这样的情况。因此，我要求学生一定要弄清楚某数与某数在性质、位置上是相当的，也就是让他们多用"对应"的观点宋分析问题。例如，有 一道题的内容是："有两片水稻田，第一片4．5亩，每亩收稻谷 400千克，第二片5亩，每亩收稻 谷410千克，这两块地平均每亩收稻谷多少千克?"这时学生在列式 时会出现(400+410)÷2的情况，他们错误地认为只要把两块地的亩产量平均分成两份就可以了。 这时我告诉他们要求两块地的平均 亩产量，就必须用两块地的总产量除以两块地的总亩数，即  ：

          两块地总产量÷两块地总亩数=两块地的平均亩产量。

                                   对应

      学生很快就掌握了方法，解起类似的问题来就得心应手了。

二、在教学路程问题中渗透"对应"思想

      在教学路程问题时，我也同样要求学生在解题时要特别注意路程、速度、时间三个量必须是同一系统的相应的量。

    例如：一辆汽车从甲地开往相 距240千米的乙地，去时用了4小 时，回来时用了4．5小时，求这辆 汽车往返的平均速度。有的学生会 列出240÷(4+4．5)的错误算式。我指出：要求往返的平均速度，必须应用对应的思想，找出相应的"往返路程"和"往返时间" 两个量。学生恍然大悟，明白自己 的错误，从而列出240× 2÷(4+ 4．5)的正确算式。．

    三、在教学分数应用题中渗透"对应"思想

    在教学分数应用题时，我也很 注意对学生进行对应思想的教育。

 例如：在教学"求一个数的几分之几(或百分之几)是多少"的应用题时，我要求学生一定要用

　　　　　　　单位“1”的量×所求量分率＝所求量

                       　　　　　　                      对应

 这个关系式解题。要求的是哪一部 份的量，就要找那--部份的对应分率。例如："一堆煤2500吨，用去  3／5，用去多少吨?"根据上面的 关系式，我们就可以列出算式

                2500   ×    3/5      =1500(吨)

                                         对应

        如果把问题改为“还剩多少吨”时，所列式子应是

                           "2500× (1－ 3/5 )＝1000(吨)

                                                      对应

    再如：教学"已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数"的题目时，我也指导学生紧紧抓住"对应"这两个字，采用“已知量÷已知量的对应分率”这一关系式。宋解答。例如： "一堆煤肉去60％，刚好用去 1500吨，这堆煤有多少吨?"根据上面总结出来的关系式可列出算式：

1500 ÷ 60％＝2500(吨)

                                           对应

     如果题中的条件"用去1500 吨''改为"还剩1500吨"时，根据关系式我们可以列出算式

 1500÷(1-60％) = 3750(吨)

                                    对应

    多年来，我在应用题教学中注意挖掘教材中所隐含的"对应"因素，逐渐渗透"对应"的思想，教给学生辩证思维的方法，使学生逐步掌握知识中的规律，收到较好的教学效果。